پاسخ فعالیت 8 فصل 2 فیزیک یازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۲-۸ فصل دوم فیزیک یازدهم این فعالیت در مورد وابستگی **مقاومت به دما** در لامپ‌های رشته‌ای و اندازه‌گیری عملی این پدیده است. 💡 --- ## الف) مقایسه مقاومت اندازه‌گیری شده و محاسبه شده ### ۱. مقاومت اندازه‌گیری شده $(R_{۰})$ * **روش:** با استفاده از اهم‌متر، مقاومت لامپ در حالت **خاموش** (دمای اتاق، $athbf{T_{۰} \approx ۲۰ \ {}^{\circ}\!C}$) اندازه‌گیری می‌شود. * **نتیجه مورد انتظار:** مقداری $\mathbf{\text{بسیار کوچک}}$ (مثلاً در حدود $\mathbf{۱۰ \ \Omega}$ تا $\mathbf{۲۵ \ \Omega}$). این مقاومت $R_{۰}$ است. ### ۲. مقاومت محاسبه شده $(R)$ در حالت روشن * **اطلاعات لامپ:** توان اسمی $athbf{P = ۱۰۰ \ W}$ و ولتاژ اسمی $athbf{V = ۲۲۰ \ V}$ (ولتاژ استاندارد برق شهر). * **رابطه مورد استفاده:** از رابطه‌ی توان الکتریکی استفاده می‌کنیم: $\mathbf{P = \frac{V^۲}{R}}$. * **محاسبه:** مقاومت $R$ در حالت روشن به دست می‌آید: $$R = \frac{V^۲}{P} = \frac{(۲۲۰ \ V)^۲}{۱۰۰ \ W} = \frac{۴۸۴۰۰}{۱۰۰} \ \Omega = \mathbf{۴۸۴ \ \Omega}$$ ### ۳. مقایسه و نتیجه‌گیری * **مشاهده:** $athbf{R \gg R_{۰}}$ (مقاومت در حالت روشن $\mathbf{۴۸۴ \ \Omega}$، بسیار بزرگتر از مقاومت در حالت خاموش است). * **نتیجه‌گیری:** این تفاوت نشان می‌دهد که مقاومت سیم تنگستن لامپ، به شدت به **دما** وابسته است. افزایش شدید دما (که برای تولید نور لازم است) باعث افزایش مقاومت می‌شود (تنگستن دارای **ضریب دمایی مقاومت مثبت** است). --- ## ب) برآورد دمای رشته سیم در حال روشن $(T)$ برای برآورد دما، از رابطه‌ی وابستگی مقاومت به دما استفاده می‌کنیم: $$R = R_{۰} [۱ + \alpha (T - T_{۰})]$$ * $R$: مقاومت در دمای نهایی $\mathbf{۴۸۴ \ \Omega}$. * $R_{۰}$: مقاومت در دمای مرجع (فرض می‌کنیم $athbf{R_{۰} = ۲۴ \ \Omega}$). * $T_{۰}$: دمای مرجع $athbf{۲۰ \ {}^{\circ}\!C}$. * $\alpha$: ضریب دمایی تنگستن $\mathbf{۴.۵ \times ۱۰^{-۳} \ {}^{\circ}\!C^{-۱}}$. **۱. بازآرایی رابطه برای محاسبه‌ی $T$:** $$\mathbf{T = T_{۰} + \frac{۱}{\alpha} \left( \frac{R}{R_{۰}} - ۱ \right)}$$ **۲. جایگذاری و محاسبه (با فرض $R_{۰} = ۲۴ \ \Omega$):** $$\frac{R}{R_{۰}} = \frac{۴۸۴}{۲۴} \approx ۲۰.۱۶۷$$ $$\Delta T = \frac{۱}{۴.۵ \times ۱۰^{-۳}} \left( ۲۰.۱۶۷ - ۱ \right) \approx ۲۲۲.۲ \times ۱۸.۱۶۷ \approx ۴۰۴۰ \ {}^{\circ}\!C$$ $$T = ۲۰ \ {}^{\circ}\!C + ۴۰۴۰ \ {}^{\circ}\!C \approx \mathbf{۴۰۶۰ \ {}^{\circ}\!C}$$ **پاسخ برآورد دما:** دمای رشته‌ی سیم در حال روشن (با فرض $\mathbf{R_{۰} = ۲۴ \ \Omega}$) تقریباً $\mathbf{۴۰۶۰ \ {}^{\circ}\!C}$ است. (این دما بالاتر از حد انتظار واقعی است که ناشی از خطای در نظر گرفتن ضریب $\alpha$ به صورت ثابت است.)